19．已知{an}是等差數(shù)列，a6=16，a12=-8，記數(shù)列{an}的第n項到第n+5項的和為Tn，則|Tn|取得最小值時的n的值為7或8．

分析 先求出公差d=-4，從而an=40-4n，a10=0，進而|Tn|取得最小值時的n的值為第10項的前3項或前2項，由此能求出n的值．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，a6=16，a12=-8，
∴$d=\frac{{{a_{12}}-{a_6}}}{12-6}=-4$，
∴an=a6+（n-6）d=40-4n，a10=0，
∵數(shù)列{an}的第n項到第n+5項的和為連續(xù)6項的和，
∴|Tn|取得最小值時的n的值為第10項的前3項或前2項，
即n的值為7或8．
故答案為：7或8．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的絕對值最小時項數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知lg2=0.3010，則22016的整數(shù)位數(shù)是（　�。┪唬�
A．604B．605C．606D．607

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=xex-ax2-x，a∈R．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x≥1時，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對兩個分類變量進行獨立性檢驗的主要作用是（　　）
A．判斷模型的擬合效果
B．對兩個變量進行相關(guān)分析
C．給出兩個分類變量有關(guān)系的可靠程度
D．估計預(yù)報變量的平均值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過點A（$\sqrt{3}$，1）且傾斜角為60°的直線方程為$\sqrt{3}$x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．
（2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在棱長為2的正方體AC1中，點P，Q分別在棱BC、CD上，滿足B1Q⊥D1P，且PQ=$\sqrt{2}$．
（1）試確定P、Q兩點的位置．
（2）求B1Q與平面APQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．規(guī)定 $C_x^m=\frac{x（x-1）…（x-m+1）}{m!}$，其中x∈R，m是正整數(shù)，這是組合數(shù)$C_n^m$（m、n是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．設(shè)x＞0，則$\frac{C_x^3}{{{{（C_x^1）}^2}}}$最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在（0，f（0））處的切線與函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$相切．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若（k+1）（x-1）＜xf（x-1）+x2（k∈Z）對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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