Question

若m，n∈N^*且m+n≤8，則平面上的點（m，n）共有

1. A.
   21
2. B.
   20
3. C.
   28
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，分析可得m可取的值為1、2、3、4、5、6、7，令m依次取這些值時，分析n的取值情況，由分類計數(shù)原理，將求得的情況數(shù)目相加可得答案．
解答：根據(jù)題意，可得m可取的值為1、2、3、4、5、6、7，
當(dāng)m=1時，m+n≤8，n可取的值為1、2、3、4、5、6、7，共7種情況；
當(dāng)m=2時，m+n≤8，n可取的值為1、2、3、4、5、6，共6種情況；
當(dāng)m=3時，m+n≤8，n可取的值為1、2、3、4、5，共5種情況；
當(dāng)m=4時，m+n≤8，n可取的值為1、2、3、4，共4種情況；
當(dāng)m=5時，m+n≤8，n可取的值為1、2、3，共3種情況；
當(dāng)m=6時，m+n≤8，n可取的值為1、2，共2種情況；
當(dāng)m=7時，m+n≤8，n可取的值為1，有1種情況；
則平面上的點（m，n）共有1+2+3+4+5+6+7=28個；
故選C．
點評：本題考查分類計數(shù)原理的運用，注意解題時，找到m、n之間的關(guān)系，進而求出各種情況的數(shù)目之和．