Question

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)

(I)求函數(shù)f（x）的最小正周期；

(II)求函數(shù)f（x）的最小值.及f（x）取最小值時(shí)x的集合。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）,

,………………2分

,……………4分

所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分

(Ⅱ)最小值為, .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）,

,………………2分

,……………4分

所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分

(Ⅱ)最小值為,……………9分

當(dāng),即時(shí),

取得最小值，此時(shí)的集合為.…………12分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量共線的條件，三角恒等變換，三角函數(shù)的周期、單調(diào)、最值等性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡(jiǎn)，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。本題較為容易。