5．設(shè)P表示平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A，B是該平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)．已知集合M={P|PA=PB}，則屬于集合M的所有點(diǎn)P組成的圖形是（　　）
A．任意△PABB．等腰△PAB
C．線段AB的垂直平分線D．以線段AB為直徑的圓

分析 由已知可得，P到A，B的距離相等，故P在線段AB的垂直平分線上．

解答 解：∵M(jìn)={P|PA=PB}，
即集合M是到A，B的距離相等的點(diǎn)構(gòu)成得集合，
故P在線段AB的垂直平分線上，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查的知識(shí)點(diǎn)是性質(zhì)描述法表示一個(gè)集合，正確理解垂直平分線的定義是解答的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某職業(yè)中學(xué)外貿(mào)專業(yè)高二（1）班有學(xué)生7人，高二（2）班有學(xué)生9人，高二（3）班有學(xué)生10人參加技能興趣選拔賽．
（1）如果選一人當(dāng)組長，那么有多少種選法？
（2）如果老師任組長，每班選一名副組長，那么有多少種不同的選法？
（3）如果推選兩名學(xué)生參加市技能大賽，要求這兩人來自不同的班級(jí)，那么有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（　　）
A．直線AA1B．直線A1B1C．直線A1D1D．直線B1C1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求證：|x+a|+|x-b|≥2$\sqrt{ab}$．
（2）若a+b=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{2}{ab}$≥12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次為A，B，C，D；如果線段AB，BC，CD的長度按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的方程為$\sqrt{2}x±y-\sqrt{2}=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)x＞0．
（1）證明：${e^x}＞1+x+\frac{1}{2}{x^2}$；
（2）若${e^x}=1+x+\frac{1}{2}{x^2}{e^y}$，證明：0＜y＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圓C的圓心到直線l的距離；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|$\frac{1}{|PA|}$-$\frac{1}{|PB|}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．與⊙D：（x+1）2+（y-2）2=$\frac{1}{2}$相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的條數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a2+b2+c2=1，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$-$\frac{2（{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}）}{abc}$≥3．

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同步練習(xí)冊答案