已知tanα=5，求
sinα-4cosα
2sinα-3cosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于tanα=
sinα
cosα
=5，得到sinα=5cosα代入原式進行化簡求值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴
sinα
cosα
=2，
∴sinα=5cosα，
∴原式=
sinα-4cosα
2sinα-3cosα
=
5cosα-4cosα
10cosα-3cosα
=
1
7
．
點評：本題考查了對同角的三角函數(shù)的關系tanα=
sinα
cosα
的應用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈R，則“θ=
π
3
”是“cosθ=
1
2
”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，已知鐵塔BC部分的高為m，試求山高CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=sin（ωx+
π
6
），其中ω＞0．若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)F（x）圖象向左平移m個單位后對應的函數(shù)是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）≤5，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax-y+1=0，當x∈[-2，3]時，y∈[-3，5]，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-2sinxcosx-sin2x，x∈[0，
π
2
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n，求使
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＞
40
81
成立的最小正整數(shù)n的值．

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