將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：旋轉(zhuǎn)體是兩個圓錐，求得圓錐的底面半徑為R與母線長，代入圓錐的側面積公式計算可得答案．
解答： 解：將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體是兩個圓錐，
圓錐的底面半徑為R=2×
3
2
=
3
，母線長為2，
∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=2×S圓錐側面=2×π×
3
×2=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)體的表面積，判斷旋轉(zhuǎn)體的形狀，求相關幾何量（旋轉(zhuǎn)半徑，母線）的數(shù)據(jù)是關鍵．
練習冊系列答案
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某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件．如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？

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sinα-4cosα
2sinα-3cosα
的值．

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一列火車正以40m/s的速度行駛，前方遇到特殊情況需采取緊急制動，已知在采取制動后t秒時刻的速度（單位：m/s）為v=40-5T+
1
10
T2，則火車從采取制動時到完全停下共行駛的距離為
 
m．

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設α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=
1-
5
2
，則cos2α=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，f（x）相鄰兩個最值點間的距離為
π2+4
，則f（x）=
 
．

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船上兩根高7.5m的桅桿相距15m，一條30m長的繩子兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊．假設繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點P到桅桿AB的距離．

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