已知tanx=2，求
2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角的平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系，即可化簡(jiǎn)得到．
解答： 解：
2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
1+sin2x+sin(/π-x)-cos2(π-x)

=
-2sinx•(-cosx)+cosx
1+sin2x+sinx-cos2x
=
cosx(2sinx+1)
2sin2x+sinx

=
cosx(2sinx+1)
sinx(2sinx+1)
=
1
tanx

由于tanx=2，則原式=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式及運(yùn)用，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=13-2n，前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)Sn最大時(shí)，（2x-
1
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1-i
1+i
）6=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線
x2
3
-y2=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=
3
恰過橢圓Ω的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是橢圓上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接BP交直線AC于點(diǎn)M，連接CP與x軸交于點(diǎn)N，記直線MN，MB斜率分別為k1，k2，求2k1-k2是否為定值，若是求出該定值并證明，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、
a
b
+
b
a
＞2
D、|a|+|b|＞|a+b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足與直線y=x+2垂直且與圓x2+y2-6x+1=0相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin30°=cos60°．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：x2+y2+2y=0，求圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，1），
b
=（cosx，1-cos2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案