已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，

；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.

（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；

（3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時(shí)，都有.


故對(duì)于給定的，的最大值為

，所以．  （6分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為

A.                B.    C.                    D.

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計(jì)算：________．

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若數(shù)列滿足：，則前6項(xiàng)的和          .（用數(shù)字作答）

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稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①；②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；

（2）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為：

（i）求證：；

（ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說明理由.

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在等比數(shù)列{a n}中，，則=

A．               B．              C．               D．

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已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若，則k=

A．          B．      C．         D．

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直線與直線，若的方向向量是的法向量，則實(shí)數(shù)a= .

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在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)等于　　　　　　　．（結(jié)果用數(shù)值作答）

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