(本題12分)
已知二次函數 (,c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:
(1).求的值;
(2)記,求在上的最大值。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數:
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,函數在區(qū)間上總存在極值?
(3)求證:.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數在點處的切線方程為.
(I)求的表達式;
(Ⅱ)若滿足恒成立,則稱是的一個“上界函數”,如果函數為(R)的一個“上界函數”,求t的取值范圍;
(Ⅲ)當時,討論在區(qū)間(0,2)上極值點的個數.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)已知定義在上的函數,其中為常數.
(1)若是函數的一個極值點,求的值;
(2)若函數在區(qū)間上是增函數,求的取值范圍;
(3)若函數,在處取得最大值,求正數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(且).
(Ⅰ)當時,求證:函數在上單調遞增;
(Ⅱ)若函數有三個零點,求t的值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,試求a的取值范圍.
注:e為自然對數的底數。
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