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【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識。對該市取暖季燒煤天數與空氣數值不合格的天數進行統計分析，得出下表數據：

（天）

9

8

7

5

4

（天）

7

6

5

3

2

（1）以統計數據為依據，求出關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數為20時空氣數值不合格的天數．

參考公式：，．

【答案】（1）（2）18

【解析】

（1）根據所給數據求得、、和，代入回歸方程公式即可求得及，即可得關于的線性回歸方程.

（2）根據（1）求出的線性回歸方程，代入自變量值即可預測不合格的天數．

（1）由表中數據可求得，

，

，，

，，

所以線性回歸方程為．

（2）根據（1）式求出的線性回歸方程，

當時，代入可得，

預測該市燒煤取暖的天數為20時空氣數值不合格的天數為18.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標原點且與直線的斜率互為相反數.若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關系并加以證明.

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【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】四棱錐中，已知平面PAD，，，E為棱PC上的一點，經過A，B，E三點的平面與棱PD相交于點F．

求證：平面PAD；

求證：；

若平面平面PCD，求證：．

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【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， // ， ， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）求證： //平面；

（3）求二面角的大�。�

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，，平面ABCD，，．

求SC與平面ASD所成的角余弦值；

求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值．

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【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內切球的半徑）

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【題目】給出如圖數陣的表格形式，表格內是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數.

（1）記第一行的自左至右構成數列，是的前項和，試求的表達式；

（2）記為第行與第列交點的數字，觀察數陣，若，試求出的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

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