【題目】設(shè)，是雙曲線(xiàn)C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求出|PF2|＝b，再求出|OP|＝a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|cos∠PF2O，代值化簡(jiǎn)整理可得a＝c，問(wèn)題得以解決．

雙曲線(xiàn)C：1（a＞0．b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為yx，

∴點(diǎn)F2到漸近線(xiàn)的距離db，即|PF2|＝b，

∴|OP|a，cos∠PF2O，

∵|PF1||OP|，

∴|PF1|a，

在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2＝|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2||F1F2|COS∠PF2O，

∴6a2＝b2+4c2﹣2×b×2c4c2﹣3b2＝4c2﹣3（c2﹣a2），

即3a2＝c2，

即a＝c，

∴e，

故選：C．

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(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)直線(xiàn)與上述軌跡相交于M、N兩點(diǎn),且MN的中點(diǎn)在直線(xiàn)上,求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】設(shè)，是雙曲線(xiàn)C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

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A. B.

C. D.

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