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過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為， 直線交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為        （    ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：由題設知|EF|=b，|PF|=2b，|PF'|=a，再由|PF|-|PF'|=2a，知b=a，由此能求出雙曲線的離心率. 解：∵|OF|=c，|OE|=a，∴|EF|=b，∵，∴|PF|=2b，|PF'|=a,故可知雙曲線的離心率為e=,故選C.
考點：雙曲線的性質
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(     )

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]B．[2 +) C．(1,3]D．[3，+)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A．準線相同 B．離心率相同 C．焦點相同 D．焦距相同

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，是拋物線上的兩點，，則線段的中點到軸的距離為(　　)

A． B．1 C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡是（ ）

A．線段 B．直線 C．橢圓 D．圓

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線與軸和軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A．4                B．2            C．2            D． 

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