15．命題“若x=3，則x2-9x+18=0”的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先判斷原命題為真，逆命題為假，根據(jù)原命題與逆否命題等價(jià)，逆命題與否命題等價(jià)，即可得結(jié)論．

解答 解：由題意，原命題為：若x=3，則x2-9x+18=0，顯然3是方程的解，為真命題；
逆命題為：若x2-9x+18=0，則x=3，因?yàn)榉匠踢�有另一根為6，故為假命題；
因?yàn)樵}與逆否命題等價(jià)，故逆否命題為真；逆命題與否命題等價(jià)，故否命題為假．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題為載體，考查四種命題的真假，解題的關(guān)鍵是利用原命題與逆否命題等價(jià)，逆命題與否命題等價(jià)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知長方形ABCD中，BC=2AB，△EFG與△HIJ均為等邊三角形，F(xiàn)、H、G在AD上，I、E、J在BC上，連接FI，GJ，且AB∥FI∥GJ，若AF=GD，則向長方形ABCD內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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6．已知cosα-sinα=$\frac{5\sqrt{2}}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）求sinαcosα的值；
（2）求$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$的值．

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3．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a6=14，Sn為其前n項(xiàng)和，S5=25．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為9，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．命題p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=2，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∧（￢q）B．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b|}=2，|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{3}，則|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知t＞0，關(guān)于x的方程$\sqrt{2}-|x|=\sqrt{t-{x^2}}$，則這個(gè)方程的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0或2B．0或2或3或4C．0或2或4D．0或1或2或3或4

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