11．下列各代數(shù)式中最小值是2的是（　�。�
A．x+$\frac{1}{x}$B．x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$C．$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．x+2$\sqrt{x}$+3

分析 由基本不等式求最值的方法和二次函數(shù)知識(shí)，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答 解：選項(xiàng)A，x的正負(fù)不定，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，取等號(hào)時(shí)x2+2=1，無解，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，原式=$\frac{{x}^{2}+1+1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)$\sqrt{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$即x=0時(shí)取等號(hào)，故正確；
選項(xiàng)D，配方可得原式=（$\sqrt{x}$+1）2+2＞2，故錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式和二次函數(shù)求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．求下列函數(shù)的定義域、值域：
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（1）若f（m+1）＞f（2m-1），求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

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16．已知函數(shù)f（x）=1g$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t∈R時(shí)．求證：1g$\frac{7}{10}$≤f（|t-$\frac{1}{6}$|-|t+$\frac{1}{6}$|）≤lg$\frac{13}{10}$．

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3．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，已知BD=2AD=4，AB=2$\sqrt{5}$，求證：BD⊥平面PAD．

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20．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若S6，S9，S3成等差數(shù)列，問2S3，S6，S12-S6能否成等比數(shù)列？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式lg（x2+8x+12）＞lg（2x+19）．

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