11．下列各代數(shù)式中最小值是2的是（　�。�
A．x+$\frac{1}{x}$B．x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$C．$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$D．x+2$\sqrt{x}$+3

分析 由基本不等式求最值的方法和二次函數(shù)知識，逐個選項驗證可得．

解答 解：選項A，x的正負(fù)不定，故錯誤；
選項B，取等號時x2+2=1，無解，故錯誤；
選項C，原式=$\frac{{x}^{2}+1+1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)$\sqrt{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$即x=0時取等號，故正確；
選項D，配方可得原式=（$\sqrt{x}$+1）2+2＞2，故錯誤．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式和二次函數(shù)求最值，屬基礎(chǔ)題．

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