9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$，函數(shù)g（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$．作出函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），（x≤0）}\\{x，（0＜x≤2）}\end{array}\right.$的圖象．

分析 化簡(jiǎn)可得F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$，從而作其函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定義域?yàn)椋?2，2），
函數(shù)g（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閇-2，2]，
f（x）•g（x）=x2，
故F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$，
故作函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$的圖象如下，
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡(jiǎn)與函數(shù)的圖象的作法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋?1，1）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2|+a}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．當(dāng)k∈[0，$\frac{1}{2}$]時(shí)，討論k對(duì)函數(shù)y=$\sqrt{|1-x|}$圖象與函數(shù)y=kx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響．

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4．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域?yàn)镽；命題q：?x∈R，x2+4x+a＜0，如果命題p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，an+1•an=2n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知y=${log}_{\frac{1}{2}}$（ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，則a∈（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．log56•log67•log78•log89•log910=1+log52．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x-$\frac{π}{6}$）=sin2x，則f（$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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