9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$，函數(shù)g（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$．作出函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），（x≤0）}\\{x，（0＜x≤2）}\end{array}\right.$的圖象．

分析 化簡可得F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$，從而作其函數(shù)的圖象即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定義域為（-2，2），
函數(shù)g（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定義域為[-2，2]，
f（x）•g（x）=x2，
故F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$，
故作函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-2＜x≤0}\\{x，0＜x≤2}\end{array}\right.$的圖象如下，
．

點評 本題考查了函數(shù)的化簡與函數(shù)的圖象的作法．

練習冊系列答案
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19．若函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$的定義域為（-1，1）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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20．若函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2|+a}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的圖象關于原點對稱，則f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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14．數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1•an=2n，求an．

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18．log56•log67•log78•log89•log910=1+log52．

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4．已知函數(shù)f（x-$\frac{π}{6}$）=sin2x，則f（$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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