如圖是曲柄連桿機的示意圖．當(dāng)曲柄CB繞C點旋轉(zhuǎn)時，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運動．當(dāng)曲柄在CB0位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點A在A0處，設(shè)連桿AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時針方向旋轉(zhuǎn)80°，求活塞移動的距離（即連桿的端點A移動的距離AA0）（精確到1mm）
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)AC=x，在△ABC中，由余弦定理得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為AC的長，由A0C-AC即可求出A0A的長．
解答： 解：設(shè)AC=xmm，在△ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，
即x2-170cos80°x-（3402-852）=0，
解得：x≈331（負值不合題意，舍去），
∴A0A=A0C-AC=340+85-331=94（mm）．
即活塞移動的距離為94mm．
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
BC
=3
BF
．若
BD
•
AF
=-3，則
AB
的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點A（1，-1）且與圓C：x2+y2=100切于點B（8，6）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過拋物線C：x2=4y的焦點F．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)點F關(guān)于x軸的對稱點為F′，過F′作兩條直線l1和l2，其斜率分別為k、k′，滿足k＞0，k+k′=0，它們分別是橢圓Γ的上半部分相交于G，H兩點，與x軸相交于A，B兩點，使得|GH|=
16
5
，求證：△ABF′的外接圓過點F；
（3）設(shè)拋物線C的準(zhǔn)線為l，P，Q是拋物線上的兩個動點，且滿足∠PFQ=
π
2
，線段PQ的中點為M，點M在l上的投影為N，求
|MN|
|PQ|
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan=2，求
15
2
sin2α-sinαcosα+3cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0），直線AM與BM相交于點M，且它們的斜率之積為-2，
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若過點N（
1
2
，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且點N為CD的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個運算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對于交集，有性質(zhì)A∩B=B∩A；類比以上結(jié)論是否有M•N=N•M？并證明你的結(jié)論．
（2）舉例驗證（A•B）•C=A•（B•C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)n≥5）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：f（2，1）=f（1，1）+f（1，2）；f（i，j）為數(shù)表中第i行的第j個數(shù)．
（1）求第2行和第3行的通項公式f（2，j）和f（3，j）；
（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求f（i，1）關(guān)于i（i=1，2，…，n）的表達式；
（3）若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
1
aiai+1
，試求一個等比數(shù)列g(shù)（i）（i=1，2，…，n），使得Sn=b1g（1）+b22g（2）+…+bng（n）＜
1
3
，且對于任意的m∈（
1
4
，
1
3
）均存在實數(shù)λ，當(dāng)n＞λ時，都有Sn＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．若D為B1C1的中點，求直線AD與平面A1BC1所成的角．

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同步練習(xí)冊答案