Question

設(shè)集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個(gè)運(yùn)算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對(duì)于交集，有性質(zhì)A∩B=B∩A；類比以上結(jié)論是否有M•N=N•M？并證明你的結(jié)論．
（2）舉例驗(yàn)證（A•B）•C=A•（B•C）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）根據(jù)新定義，分別求得有M•N和N•M，從而得出結(jié)論．
（2）根據(jù)新定義，分別求得（A•B）•C 和A•（B•C），可得（A•B）•C=A•（B•C）成立．

解答： 解：（1）由題意可得M•N={ac，ad，bc，bd }，N•M={ca，cb，da，db}，
顯然有M•N=N•M．
（2）假設(shè)A={1，2}，B={3，4}，C={5，6}，
那么A•B={3，4，6，8}，（A•B）•C={15，18，30，24，30，36，40，48}；
B•C={15，18，20，24}，A•（B•C）={15，18，30，24，30，36，40，48}，
∴（A•B）•C=A•（B•C）成立．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義，屬于基礎(chǔ)題．