Question

某保衛(wèi)科安排了三名保安負(fù)責(zé)單位國慶7天（1-7號）長假的安全保衛(wèi)工作，其中甲值班3天，乙和丙均值班2天．因?yàn)橛惺�，甲不能�?號的班，乙不能值7號的班，則不同的值班表有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：排列組合

分析：首先，寫出所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，再減去不合題意的，即減去甲2號值班共有

C

2 6

•C

2 4

種，乙7號值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

種，再加上甲值2號且乙值7號的排法

C

2 5

•C

1 3

，得到結(jié)果．

解答： 解：所有可能的排列

C

3 7

•C

2 4

，
減去甲2號值班共有

C

2 6

•C

2 4

種，乙7號值班共有排法

C

1 6

•

C

3 5

種，
再加上甲值2號且乙值7號的排法

C

2 5

•C

1 3

，
共有

C

3 7

•C

2 4

-

C

2 6

•C

2 4

-

C

1 6

•

C

3 5

+

C

2 5

•C

1 3

=90（種）．
故答案為：90．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)計(jì)數(shù)問題，考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．