已知直線l與函數(shù)f(x)＝lnx的圖象相切于點(diǎn)(1，0)，且l與函數(shù)的圖象也相切．

(1)求直線l的方程及m的值；

(2)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函數(shù)h(x)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)的圖象在點(diǎn)(1，0)處的切線．

　　

　　又因?yàn)橹本�的圖象相切，

　　

　　(2)由(1)知

　　

　　

　　當(dāng)

　　于是，上單調(diào)遞減．

　　所以，當(dāng)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)h(x)=ag(x)-f(x)+2ax-
7
2
a，若h(x)≥
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：f(1+a)-f(2)＜
a-1
2
．

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已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m＜0)的圖象也相切．
（I）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求函數(shù)h（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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