2．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．4-2ln2D．2ln2$-\frac{1}{2}$

分析 求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及x=1圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論

解答 解：畫圖得三個交點(diǎn)分別為（1，0），（1，2），（2，1），
故曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為
S=${∫}_{1}^{2}$（$\frac{2}{x}$-x+1）
=（2lnx-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x）|${\;}_{1}^{2}$=2ln2-2+2+$\frac{1}{2}$-1=2ln2-$\frac{1}{2}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若變量，滿足條件則的最大值是（ ）

A．3 B．2

C．1 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2-n，
據(jù)此可推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（8，22）=（　�。�
A．284B．568C．1136D．2272

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{2a}{bsinA}$=3，則sin（π+B）等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某凍品店為了解氣溫對其銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量y（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)作為樣本，如表：
x36989
y1210887
（1）利用最小二乘法求出y與x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μx，σx2），其中μx近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σx2近似為樣本方差Sx2，該地1月份的最高氣溫ξ與最低氣溫x的關(guān)系為ξ=2x+1且ξ～N（μξ，σξ2，）），其中μξ近似為最高氣溫的平均數(shù)，σξ2近似為最高氣溫的方差sξ2，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ2），
則p（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
附：②回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知邊長為3的等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，若三棱錐O-ABC的體積為$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$，則球的表面積為28π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．以下四個命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2；
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若兩個正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+2y的取值范圍是[3+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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