求證：
cos(x-5π)tan(2π-x)
cos(
3π
2
+x)
+tan2（π-x）=1+tan2x．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用三角函數(shù)的誘導公式，將等式的左邊進行化簡，即可得到結論．
解答： 解：等式的左邊=
cos(x-5π)tan(2π-x)
cos(
3π
2
+x)
+tan2（π-x）
=
-cosx•(-tanx)
sinx
+tan2x
=1+tan2x=右邊，
∴等式成立．
點評：本題主要考查三角恒等式的證明，利用三角函數(shù)的誘導公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個不同的數(shù)構成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”，則“1-數(shù)組”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，當k＞6時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：sin2α+cosα•cos（60°+α）-sin2（30°-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
tanα•sinα
tanα-sinα
=
tanα+sinα
tanα•sinα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a+b
2
，a，b∈Q}，若x1，x2∈A
（1）試問x1x2，
x1
x2
是否屬于A；
（2）若B={x|x=a+b
2
，a，b∈Z}，試問x1x2，
x1
x2
是否屬于B，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一地點，單擺在振幅很小的情況下，其周期T（單位：s）與擺長l（單位：m）的算術平方根成正比．
（1）寫出單擺的周期關于擺長的函數(shù)解析式；
（2）通常把周期為2s的單擺稱為秒擺，若某地秒擺的擺長為0.994m，求在該地擺長為0.300m的單擺的周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，2π）且cosα-sinα=
1
3
，
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現(xiàn)調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：
室外工作 室內工作 合計
有呼吸系統(tǒng)疾病 150
無呼吸系統(tǒng)疾病 100
合計 200
（Ⅰ）補全2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關；
（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率．參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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