11．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=0時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

分析 分a＞0，a=0，a＜0三種情況進(jìn)行討論，然后根據(jù)x的范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．

解答 解：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)稱軸為x=$\frac{2-2a}{a}$，
要使x=0時(shí)取得最大值，則$\frac{2-2a}{a}$≥1或$\frac{2-2a}{a}$≥2，
解得0＜a≤$\frac{2}{3}$或0＜a≤$\frac{1}{2}$；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-4x-3，x=0時(shí)取得最大值，成立；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)稱軸為x=$\frac{2-2a}{a}$＜0，區(qū)間[0，2]為減區(qū)間，
則x=0時(shí)取得最大值．
綜上所述a的取值范圍為（-∞，$\frac{2}{3}$]．
故答案為：（-∞，$\frac{2}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：

記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個(gè)數(shù)，則M（10，12）對(duì)應(yīng)的數(shù)是293．

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2．計(jì)算：
（1）計(jì)算27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log2$\frac{1}{8}$+log23×log34；
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19．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

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6．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=$\frac{13}{14}$，求最大角的余弦值．

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16．已知拋物線y2=4x，作斜率為1的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)M，弦AB的中點(diǎn)為P
（1）若M（2，0），求以線段AB為直徑的圓的方程；
（2）設(shè)M（m，0），若點(diǎn)P滿足$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}=\frac{1}{{|{PM}|}}$，求m的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|-4，m∈R
（1）若g（x）=f（x）+4為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[2，4]上的值域；
（3）若f（x）＜0對(duì)x∈（0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．函數(shù)y=f（x）的定義域是（-1，1），則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1）B．（-1，1）C．（-3，1）D．（-1，0）

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