2．計(jì)算：
（1）計(jì)算27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{g}_{2}3}$×log2$\frac{1}{8}$+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

分析 （1）利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用指數(shù)的運(yùn)算法則、乘法公式即可得出．

解答 解：（1）原式=${3}^{3×\frac{2}{3}}$-3×（-3）+$\frac{lg3}{lg2}×\frac{2lg2}{lg3}$=9+9+2=20．
（2）∵0＜x＜1，x+x-1=3，
∴$（{x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$=x+x-1-2=3-2=1，
∴x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=2A，則c的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＜0時，f（x）=9x+$\frac{{m}^{2}}{x}$+9，若f（x）≥m+1對一切x≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≥2或m≤-$\frac{10}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x-3）的定義域?yàn)镸．
（1）求f（x）的定義域M；
（2）求當(dāng)x∈M時，求函數(shù)g（x）=4x-a•2x+1（a為常數(shù)，且a∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1的高為5，其中一個側(cè)面的面積為10，另兩個側(cè)面面積之和為20．
（1）求該三棱柱的體積的最大值；
（2）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時，求三棱柱的表面積；
（3）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時，設(shè)O，O1分別為△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，點(diǎn)P為三棱錐S-ABC側(cè)棱SA上的動點(diǎn)，若SA=4，求△PBC的周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|-5＜x＜5}，B={x|0＜x≤7}．則A∪B=（　�。�
A．（0，5）B．（-5，7）C．（-5，7]D．[-5，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x．
（1）解方程：h（x）-8g（x）-h（1）=0；
（2）令$p（x）=\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{3}}}$，求$p（\frac{1}{2014}）+p（\frac{2}{2014}）+…+p（\frac{2012}{2014}）+p（\frac{2013}{2014}）$的值；
（3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=0時取得最大值，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{2}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．${[（1-\sqrt{2}）{\;}^2]^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{2}$-1．

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