7．下列向量中，與向量$\overrightarrow{c}$=（2，3）共線的一個(gè)向量$\overrightarrow{p}$=（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，2）D．（-3，2）

分析 根據(jù)共線向量基本定理滿足$\overrightarrow=k\overrightarrow{a}$時(shí)，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，從而看選項(xiàng)中哪個(gè)向量滿足$\overrightarrow{p}=k（2，3）$，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：若$\overrightarrow=k\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線；
顯然$（2，3）=3（\frac{2}{3}，1）$；
∴與$\overrightarrow{c}$共線的一個(gè)向量$\overrightarrow{p}=（\frac{2}{3}，1）$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查共線向量基本定理，向量的坐標(biāo)表示，以及向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作圓M：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)為P、Q，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F作斜率為k1的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為2，連接AM，BM并延長分別交拋物線于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線CD的斜率為k2，問$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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18．已知拋物線C：y2=4x，定點(diǎn)D（m，0）（m＞0），過D作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)．
（I）求證：∠AED=∠BED；
（Ⅱ）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值，若存在，求出l′的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于$\sqrt{3}$的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．5π

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2．直線x-y=0被圓C：（x-1）2+y2=1截得的弦長是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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12．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（b，0），B（0，-a）的直線傾斜角為$\frac{π}{3}$，原點(diǎn)到該直線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（0，1）與橢圓交于E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1=-2x2，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知下列三個(gè)方程：x2+2ax+2a+3=0，x2+2（a+1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-1]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)有6張不同的卡片，其中紅色、黃色卡片各3張，從中任取2張，則這2張卡片不同顏色的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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