Question

已知y=f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且0≤x≤2時(shí)，f（x）=x²-2x則10≤x≤12時(shí)，f（x）=

-x²+22x-120

．

Answer 1

分析：根據(jù)周期函數(shù)的定義，可得f（x-12）=f（x），再由奇函數(shù)的定義可得f（x-12）=-f（12-x），代入整理可得答案．

解答：解：∵y=f（x）是定義在R上周期為4的周期函數(shù)，
f（x-12）=f（x）
由10≤x≤12時(shí)，-2≤x-12≤0，0≤12-x≤2
∵0≤x≤2時(shí)，f（x）=x²-2x
∴f（12-x）=（12-x）²-2（12-x）=x²-22x+120
又∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x-12）=-f（12-x）=-x²+22x-120
故答案為：-x²+22x-120

點(diǎn)評(píng)：本題以求函數(shù)的解析式為載體考查了函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．