已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2] B．[2 +) C．(1,3] D．[3，+)

C

解析試題分析：由定義知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| ≥8a，當且僅當=|PF2|，即|PF2|=2a時取得等號,設P（x0，y0） （x0a），由焦半徑公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，，又雙曲線的離心率e＞1，∴e∈（1，3]，故選C．
考點：本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，均值定理的應用

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若;則的面積為  （　　）

A． B． C． D．

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以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　　)

A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在中，邊上的高分別為，垂足分別是，則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的值為  （     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是雙曲線上關(guān)于原點O對稱的兩點，將坐標平面沿雙曲線的一條漸近線折成直二面角，則折疊后線段長的最小值為（    ）

A． B． C． D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與圓及圓都相外切的圓的圓心在(  )

A．一個橢圓上 B．一支雙曲線上 C．一條拋物線上 D．一個圓上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．3

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