設(shè)集合A={(x,y)|2x+y=1,x、y∈R},集合B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=φ,則a的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    2或-2
  4. D.
    -2
D
分析:本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.在解答時首先要分析清楚集合的元素為有序數(shù)對,且都代表的是直線上的點,因為A∩B=φ,則說明兩條直線沒有公共點即平行,由直線平行與直線方程系數(shù)之間的關(guān)系即可獲得答案.
解答:由題可知:
集合A、B的元素為有序數(shù)對,且都代表的是直線上的點,
因為A∩B=φ,則說明兩條直線沒有公共點即平行,
∴由直線平行與直線方程系數(shù)之間的關(guān)系知:

∴a=-2.
故選D.
點評:本題考查的是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了集合的表示、集合的運算、直線的位置關(guān)系以及解方程的思想.值得同學(xué)們體會和反思.
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設(shè)集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),則在映射f下B中的元素(1,1)對應(yīng)的A中元素為(  )
A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
,
1
5
)
D、(
1
2
,
1
2
)

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5
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,
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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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設(shè)集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),則在映射f下B中的元素(1,1)對應(yīng)的A中元素為( )
A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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