6．已知cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．

分析 把所給的等式平方，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，平方可得1+sin2α=$\frac{1}{4}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知圓C1：（x-1）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-6）2+（y-1）2=1，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為直線x-y-2=0上的動點(diǎn)，則||PM|-|PN||的最大值為$\sqrt{5}+2$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=2，G是線段BE的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上且GF∥平面ADE．
（1）求證：BE⊥EF；
（2）求CF長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=4且公比q≠1，等差數(shù)列{bn}中，b2=a1，b4=a2，b8=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=log${\;}_{2}^{{a}_{1}}$+log${\;}_{2}^{{a}_{2}}$+…+log${\;}_{2}^{{{a}_{n}}_{\;}^{\;}}$-n，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明1≤Tn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且g（-x）=g（x），則（　　）
A．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
C．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D．y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常數(shù)．
（Ⅰ）a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）有且僅有一條平行于直線y=x的切線，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知公差為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1，a3-2，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn，并求使得Sn＞$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{4}$成立的最小正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，S3=12，則S6等于（　�。�
A．84B．57C．45D．42

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案