Question

某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)邚难b有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球、6個(gè)白球的袋中任意摸出4個(gè)球.根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:

獎(jiǎng)級(jí)	摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)	獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)	3紅1藍(lán)	200元
二等獎(jiǎng)	3紅1白	50元
三等獎(jiǎng)	2紅1藍(lán)或2紅2白	10元

 

其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).

(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；

(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊��?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望.

 

Answer 1

（1）；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)利用超幾何分布的概率公式求解即可；（2）寫出獲獎(jiǎng)金額的所有可能取值，利用古典概型的概率公式求出各自概率，列出表格，即得分布列，再利用期望公式求其期望.

規(guī)律總結(jié)：以圖表給出的統(tǒng)計(jì)題目一般難度不大，主要考查頻率直方圖、莖葉圖、頻率分布表給出；抽樣方法要注意各自的特點(diǎn)；古典概型是一種重要的概率模型，其關(guān)鍵是正確列舉基本事件.

試題解析：（1）；

（2）

X	0	10	50	200
P(X)

.

考點(diǎn)：1.超幾何分布；2.古典概型；3.隨機(jī)變量的分布列與期望.