已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　�。�
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
分析：先由x2+y2-4x+6y+12=0化為圓的參數(shù)方程
x=cosα+2
y=sinα-3
，將|2x-y-2|=|2cosα-sinα+5|=|
5
sin(α+θ)+5|利用
5
sin(α+θ)+5∈[5-
5
，5+
5
]求解．
解答：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+y2-4x+6y+12=0
∴
x=cosα+2
y=sinα-3

∴|2x-y-2|=|2cosα-sinα+5|=|
5
sin(α+θ)+5|
∵
5
sin(α+θ)+5∈[5-
5
，5+
5
]
∴|2x-y-2|∈[5-
5
，5+
5
]
∴|2x-y-2|的最小值是5-
5

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的參數(shù)方程，三角函數(shù)中的輔助角法以及三角函數(shù)求最值問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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