Question

4．已知三條直線m，n，l，三個平面α，β，γ，下面說法正確的是（　�。�

• A． $\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β
• B． $\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n
• C． $\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l∥β
• D． $\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，l與β相交、平行或l?β；在D中，由線面垂直的判定定理得m⊥γ．

解答 解：三條直線m，n，l，三個平面α，β，γ，知：
在A中，$\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，$\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
在C中，$\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l與β相交、平行或l?β，故C錯誤；
在D中，$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ，由線面垂直的判定定理得m⊥γ，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．