16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤a}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x+2y的最小值為1，則實數(shù)a的值為3．

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，先作出x+2y=1，通過圖象確定目標函數(shù)和平面區(qū)域的交點坐標，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

解答 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，
∵標函數(shù)z=x+2y的最小值為1，
∴x+2y=1，
作出直線x+2y=1，
則直線x+2y=1交直線x+y=1與B，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即B（1，0），
同時B（1，0）也在直線3x-y=a上，
則a=3-0=3，
故答案為：3

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習冊系列答案
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6．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）≤|g（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]（k∈Z）

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7．已知正四面體棱長為4$\sqrt{2}$，則此正四面體外接球的表面積為（　�。�
A．36πB．48πC．64πD．72π

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4．已知三條直線m，n，l，三個平面α，β，γ，下面說法正確的是（　　）
A．$\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥βB．$\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m∥nC．$\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l∥βD．$\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．學完解析幾何和立體幾何后，某同學發(fā)現(xiàn)自己家碗的側(cè)面可以看做拋物線的一部分曲線圍繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點確定為原點，對稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，但是他無法確定碗底中心到原點的距離，請你通過對碗的相關(guān)數(shù)據(jù)的測量以及進一步的計算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測量的數(shù)據(jù)是碗底的直徑2m，碗口的直徑2n，碗的高度h（所有測量數(shù)據(jù)用小寫英文字母表示），算出的拋物線標準方程為y2=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的表達式，以及f（x）取最大值時x的取值集合；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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5．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
（2）求證：平面B1MC1⊥平面A1MC1．

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6．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
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