19．給出下列四個命題，其中真命題有①②③．
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若事件A發(fā)生的概率為0，則事件A是不可能事件”的逆否命題．

分析 根據(jù)四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價關(guān)系即可判斷．

解答 解：①的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，是真命題；
②逆命題“全等三角形的面積相等”為真命題，故否命題是真命題；
③是真命題，所以它的逆否命題也是真命題；
④是假命題，因為在幾何概型中隨機事件的概率可以是0，所以它的逆否命題也是假命題．
故答案為：①②③．

點評 本題考查四種命題的真假判斷以及命題的否定，解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為（　�。�
A．144B．132C．96D．48

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10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{y-3≥0}\\{y≤x+1}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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7．已知函數(shù)$f（x）=sinxcosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若$α∈（0，\;\frac{π}{2}）$，且$f（α）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求α的值．

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14．設(shè)$z=\frac{2}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則z2=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．判斷下列問題是否為排列可題．
（1）選2個小組分別去植樹和種菜；
（2）選2個小組種菜；
（3）選10人組成一個學(xué)習(xí)小組；
（4）從1，2，3，4，5中任取兩個數(shù)相除；
（5）10個車站，站與站間的車票．

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11．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=1+\frac{1-i}{1+i}$在復(fù)平面上所表示的點為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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8．已知直線l：2x+y-b=0，圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=4，則“0＜b＜1”是“l(fā)與C相交”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題p：若a＜b，則ac2＜bc2；命題q：?x0＞0，使得x0-1-lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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