Question

【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）不畫圖，說明函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖像.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)最值可確定，根據(jù)最小正周期可確定，代入可求得，進(jìn)而得到結(jié)果；

（2）令，解出的范圍即為所求單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）根據(jù)三角函數(shù)的伸縮變換和平移變換原則進(jìn)行變換即可.

（1）由函數(shù)圖象知：，，，解得：，

的圖象過，，，

又，，.

（2）令，解得：，

的單調(diào)遞減區(qū)間為.

（3）將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)數(shù)的圖象；

再將函數(shù)圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到函數(shù)的圖象；

最后將函數(shù)的圖象向左平移個單位，即可得到的圖象.