10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，則$f（{\frac{1}{4}}）$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 由已知求出f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，由此能求出$f（{\frac{1}{4}}）$．

解答 解：∵設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，
∴y=f（4）=4α=$\frac{1}{2}$，解得$α=-\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴$f（{\frac{1}{4}}）$=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{1}{2}a{x}^{2}+2bx+c（a，b，c∈R）$，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則z=（a+3）2+b2的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，4）．

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A．a≤2B．a≤0C．a≥2D．a≥0

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15．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=（　　）
A．-$\frac{99}{100}$B．$\frac{99}{100}$C．-$\frac{100}{99}$D．$\frac{100}{99}$

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2．方程$\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y+2）}^2}}=10$化簡的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{21}=1$

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19．設(shè)向量$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$是夾角為60°的兩個單位向量，向量$\overrightarrow{OP}$=x•$\overrightarrow{OM}$+y•$\overrightarrow{ON}$，（x、y為實數(shù)）．若△PMN是以點M為直角頂點的直角三角形，則x-y的值為1．

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20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=3x2+2x•f'（2），則f'（5）+f'（2）=（　�。�
A．-12B．6C．-6D．32

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