15．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=（　�。�
A．-$\frac{99}{100}$B．$\frac{99}{100}$C．-$\frac{100}{99}$D．$\frac{100}{99}$

分析 化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)消項(xiàng)法求解數(shù)列的和即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1$-\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$$-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查裂項(xiàng)消項(xiàng)法求和的方法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分為a，b，c，向量$\overrightarrow m$=（2b-c，a），$\overrightarrow n$=（cosC，cosA），且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（1）求角A的大小；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4，求邊a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，則集合A∩B等于{x|-1＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一元二次方程2x2+bx+c=0（a，b∈R）的一個(gè)根為1+i，則c=（　�。�
A．-4B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{4，\frac{1}{2}}）$，則$f（{\frac{1}{4}}）$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，已知${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，則Sn=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（t）=log2t，t∈[2，16]，對(duì)于函數(shù)f（t）值域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，則使x2+mx+4＞4m+4x恒成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2$\sqrt{3}$]B．[2，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a4+a7=6，則S7=（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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