已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則下列一定成立的是

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

C

【解析】

試題分析：若，則，因此，當(dāng)公比，任意，故有，

當(dāng)公比，，則，故答案為C.

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì).

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（本小題12分）如圖，設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為F，為拋物線上的任一點(diǎn)（其

中≠0），過(guò)P點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn).

（1）若，求證；

（2）已知，過(guò)M點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若，求的值.

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從4名男生2名女生中，任選3名參加社區(qū)服務(wù)，則至少選到1名女生的概率是（ ）

A.

B.

C.

D.

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設(shè)函數(shù)，若存在，使得對(duì)任意的，都有成

立．則關(guān)于的不等式的解為 ．

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設(shè)數(shù)列滿足：①；②所有項(xiàng)；③．設(shè)集合，將集合中的元素的最大值記為．換句話說(shuō)，是數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列為數(shù)列的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3．

（1）若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3，請(qǐng)寫出數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和（其中常數(shù)），試求數(shù)列的伴隨數(shù)列前項(xiàng)和．

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在中，，是斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則的值為 ．

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（12分）（原創(chuàng)）已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上為增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)，，則的值為 （ ）

A. 13 B. C.7 D.

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