判斷下列各點(diǎn)是否在方程4x2+3y2=12的曲線上：
（1）P（
3
，0）；
（2）Q（-2，3）．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線的方程，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足此方程，則點(diǎn)在曲線上，若點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足此方程，則點(diǎn)不在曲線上．
解答： 解：（1）把P（
3
，0）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×3+0=12，滿足此方程，故點(diǎn)P在此曲線上．
（2）把Q（-2，3）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×4+3×9=43≠12，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)不滿足此方程，
故點(diǎn)Q不在此曲線上．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一個(gè)點(diǎn)是否在曲線上的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1、a2、a3、a4四個(gè)數(shù)，a1、a2、a3成等差數(shù)列，a2、a3、a4成等比數(shù)列，a1+a4=12，a2+a3=9，求a1、a2、a3、a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=
2π
3
，點(diǎn)P是線段OA和OB的垂直平分線的交點(diǎn)，記
OP
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值為（　�。�
A、
1
2
B、
4
3
C、
7
4
D、
13
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥-1
x-y≤3
x≥0
y≤0
，則z=x+2y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P．過(guò)F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)．有下列四個(gè)命題：
①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．
其中正確的命題是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸上端點(diǎn)為B，△BF1F2為等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，若△F1 PQ面積的最大值為6，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x 
1
2
（x＞0），若對(duì)于任意α∈（0，
π
2
），都有f（tanα）+f（
1
tanα
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（　　）
A、[
π
3
，
5π
3
]
B、[
π
6
，
11π
6
]
C、[0，
π
3
]∪[
5π
3
，2π]
D、[0，
π
6
]∪[
11π
6
，2π

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