（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且＝
（1）求通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。

（1）＝4n－2（2）－225.

解析試題分析：（1）由＝10，＝72，得
∴＝4n－2，----------4
（2）則bn =－30＝2n－31.
  
得 ≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*，∴n＝15.
∴{}前15項(xiàng)為負(fù)值，∴最小，---------------12
可知＝－29，d＝2，∴=－225.----------------------12
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可化為，是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)且有最大值，取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由來確定；當(dāng)時(shí)為增函數(shù)且有最小值，取得最小值時(shí)的項(xiàng)數(shù)可由來確定.關(guān)鍵是要確定符號(hào)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若，設(shè) ，求。
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

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已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，寫出一個(gè)的值，并加以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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（本小題滿分12分）  
已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

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已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；      
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式成立．

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（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1， =9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍．

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