定義在D＝{x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個條件：①f(1)＞0；②對于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝．

(Ⅰ)求f(1)的值，并求函數(shù)f(x)解析式；

(Ⅱ)求過點的曲線y＝f(x)的切線的一般式方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省阜寧中學2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學試題(文科)人教版 人教版 題型：044

已知函數(shù)，．

(1)當b＝0時，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構造一個定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，k∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省寧波市八校2011－2012學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：044

定義在D＝{x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個條件：①對于任意x、y∈D，都有f(x)f(y)－f(xy)＝；②曲線y＝f(x)存在與直線x＋y＋1＝0平行的切線．

(Ⅰ)求過點的曲線y＝f(x)的切線的一般式方程；

(Ⅱ)當x∈(0，＋∞)，n∈N*時，求證：fn(x)－f(xn)≥2n－2．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知函數(shù)，，(a，b∈R)

(Ⅰ)當b＝0時，若f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a，b)：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數(shù)對(a，b)，試構造一個定義在D＝{x|x＞－2，且x≠2k－2，k∈N}上的函數(shù)h(x)，使當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)，當x∈D時，h(x)取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇泰興重點中學2011屆高三第一次檢測數(shù)學理綜試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

(1)當b＝0時，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構造一個定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)．

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