已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（   ）

A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）

B

解析試題分析：設(shè)橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．
由題意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，∴2c＜10，2c+2c＞10，＜c＜5，。
∴e2==；
e1=．
∴=+1==>，故選B。
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，不等式的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，首先結(jié)合圖形分析，確定得到幾何量之間的關(guān)系，進(jìn)一步確定c的范圍。確定的范圍過(guò)程中，利用了不等式的性質(zhì)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A． B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使，且，則的值為（  ）

A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(     ).

A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線（）的右焦點(diǎn)作圓的切線，交軸于點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)M到F的距離為，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

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