（本小題滿分12分）

有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設(shè)總費用=采取預(yù)防措施的費用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費用）

（I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？

（II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費用最少的那個方案．

 

 

【答案】

解（I）若單獨采用甲預(yù)防措施，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費用的期望值為

          （萬元）；        ————2分

若單獨采用乙預(yù)防措施，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費用的期望值為

          （萬元）．          ————4分

所以，單獨采用甲預(yù)防措施的總費用為124萬元，單獨采用乙預(yù)防措施的總費用為130萬元．                                       ————6分

（II）若實施聯(lián)合采用方案，設(shè)可能發(fā)生災(zāi)情的損失費用為X，則X = 0和800，且 ，．

所以，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費用的期望值為6.4萬元，因此總費用為116.4萬元．

                                               ————9分

若不采取措施，則可能發(fā)生災(zāi)情的損失費用的期望值為

          萬元．          

可知此時的總費用為240萬元．                   ————11分

綜上，選擇聯(lián)合預(yù)防措施的方案總費用最少．       ————12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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