解不等式|x－x2－2|＞x2－3x－4．

答案：
解析：

　　解法一：原不等式等價(jià)于

　　x－x2－2＞x2－3x－4或x－x2－2＜－(x2－3x－4)．

　　∴原不等式的解集為{x|x＞－3}．

　　解法二：∵|x－x2－2|＝|x2－x＋2|，

　　而x2－x＋2＝(x－)2＋＞0，

　　∴|x－x2－2|＝|x2－x＋2|＝x2－x＋2，故原不等式等價(jià)于x2－x＋2＞x2－3x－4．

　　∴x＞－3．

　　∴原不等式的解集為{x|x＞－3}．


提示：

本題形如|f(x)|＞g(x)，我們可以借助形如|ax＋b|＞c的解法轉(zhuǎn)化為f(x)＜－g(x)或f(x)＞g(x)，當(dāng)然|f(x)|＜g(x)－g(x)＜f(x)＜g(x)．而如果f(x)的正負(fù)能確定的話，也可以直接去掉絕對(duì)值再解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式(x-2)
x2-2x-3
≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+ax，且f（2）=4，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）的表達(dá)式；
（3）解不等式f（x2+3）+f（-2x）≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
①對(duì)任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0）值；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式:(x-1)(x2-5x+6)(x2-x-2)2≥0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案