在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a2+b2=2c2，則C的最大角為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將已知等式變形后代入并利用基本不等式求出cosC的最小值，即可確定出C的最大值．
解答： 解：∵a2+b2=2c2，即c2=
a2+b2
2
，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-
a2+b2
2
2ab
=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），
∴C的最大值為
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為
2
3
，徒弟加工一個(gè)零件是精品的概率為
1
2
，師徒二人各加工2個(gè)零件．
（1）求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師傅的概率．
（2）設(shè)師徒二人加工出的4個(gè)零件中精品個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形三邊之比為3：5：7，則其最大角為
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，現(xiàn)有以下五個(gè)數(shù)據(jù)：①a=
1
2
，②a=1，③a=
2
，④a=
3
，⑤a=4．若對(duì)于BC邊上任意的點(diǎn)Q（不含點(diǎn)C），△PQD一定為銳角三角形，則a的取值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線x2+y2-4y-5=0關(guān)于
 
對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列a1=2，且an+1=3an-2，求a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3，x∈{x∈N|-1≤x≤4}，則函數(shù)的值域?yàn)?div id="1vdf7wz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）不是單調(diào)函數(shù)
B、f（x）不是周期函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)
D、f（x）的值域?yàn)閧0，1}

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