【題目】已知數(shù)列{an}滿足,an+1=an+1,a1=a,則一定存在a,使數(shù)列中( )
A.存在n∈N*,有an+1an+2<0
B.存在n∈N*,有(an+1﹣1)(an+2﹣1)<0
C.存在n∈N*,有
D.存在n∈N*,有
【答案】C
【解析】
由函數(shù)與y=x有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(1,1),對a分類判斷A,B錯(cuò)誤;由a1>1時(shí),a2一定小于,則之后均小于,判斷D錯(cuò)誤;舉例說明C正確.
因?yàn)?/span>an+1=an+1,
所以在函數(shù)圖象上,
因?yàn)?/span>與y=x有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(1,1),
如圖所示:
可知當(dāng)a1<0時(shí),數(shù)列遞減,∴an<0;
當(dāng)0<a1<1時(shí),數(shù)列遞增,并且an趨向1;
當(dāng)a1>1時(shí),數(shù)列遞減,并且an趨向1,則可知A,B錯(cuò)誤;
又當(dāng)x>1時(shí),,
則當(dāng)a1>1時(shí),a2一定小于,則之后均小于,∴D錯(cuò)誤;
對于C,可取,得,,
所以,滿足要求.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,G為的中點(diǎn),正方形與平行四邊形所在的平面互相垂直.
(1)求證:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年鄭開國際馬拉松比賽,于2019年3月31日在鄭州、開封舉行.某學(xué)校本著“我運(yùn)動(dòng),我快樂,我鍛煉,我提高”精神,積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動(dòng),為了了解學(xué)生的參與情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生,對是否參與的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
會(huì)參與 | 不會(huì)參與 | |
男生 | 60 | 40 |
女生 | 20 | 30 |
(1)根據(jù)上表說明,能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動(dòng),
①求男、女學(xué)生各選取多少人;
②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展2019年賽事宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.
附:參考公式:,其中
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的短軸長為2,且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),過E的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與E交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線m與x軸,y軸分別交于M,N兩點(diǎn),交線段AB于點(diǎn)C.
(1)求E的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),記的面積為,的面積為,且,當(dāng)時(shí),求l的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線C的漸近線方程為,一個(gè)焦點(diǎn)為F(0,﹣8),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.已知點(diǎn)A(﹣6,0),若點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn),且P點(diǎn)在x軸上方,當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí),△PAF的周長的最小值為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣tx+t.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)t=2時(shí),方程f(x)=m﹣ax恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若以,為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上,求證:平行四邊形的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是九江市2019年4月至2020年3月每月最低氣溫與最高氣溫(℃)的折線統(tǒng)計(jì)圖:已知每月最低氣溫與最高氣溫的線性相關(guān)系數(shù)r=0.83,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.每月最低氣溫與最高氣溫有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,且二者為線性正相關(guān)
B.月溫差(月最高氣溫﹣月最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在10月
C.9﹣12月的月溫差相對于5﹣8月,波動(dòng)性更大
D.每月最高氣溫與最低氣溫的平均值在前6個(gè)月逐月增加
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