（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，……，依次下去得到一系列點(diǎn)、、……、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．（Ⅰ）分別求與的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
(Ⅰ)   (Ⅱ)
（Ⅰ）∵，∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為，即．
此切線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．     ……2分
∵點(diǎn)（），∴曲線：在點(diǎn)處的切線方程為 …4分
令，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．∴數(shù)列是以0為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。   ∴，．（） ……7分
（Ⅱ）∵，（8分）
∴
  ……10分
    ……12分
． …14分  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，，且對(duì)滿足的正整數(shù)都有。
（1）當(dāng)時(shí)，求通項(xiàng)；
（2）證明：對(duì)任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當(dāng)b=2時(shí)，記，證明：對(duì)任意的 ，不等式成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中,且滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求的解析式;
（Ⅲ）設(shè)計(jì)一個(gè)求的程序框圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，a1=1，前項(xiàng)和為，且
成等差數(shù)列。
（1）求的值；              （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n，均有，
求c1+c2+c3+……+c2006值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（   ）
A．－24B．84C．72D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)率”對(duì)企業(yè)進(jìn)行
評(píng)價(jià)，用an表示某企業(yè)第n年投入的治理污染費(fèi)用，用bn表示該企業(yè)第n
年的產(chǎn)值。設(shè)a1 = a（萬(wàn)元），且以后治理污染費(fèi)用每年都比上一年增加3a
（萬(wàn)元）；又設(shè)b1 = b（萬(wàn)元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年均比上一年增長(zhǎng)10%，用表示企業(yè)第n年“對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)率”.
（I）求該企業(yè)第一年和第二年的“對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)率”；
（II）試問(wèn)：從第幾年起該企業(yè)“對(duì)社會(huì)貢獻(xiàn)率”不低于30%？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，是方程的兩個(gè)根，是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，．
（1）求的值；
（2）已知對(duì)任意的正整數(shù)有，記．求數(shù)列的前 項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案