（本小題滿分14分）
各項均為正數(shù)的數(shù)列，，且對滿足的正整數(shù)都有。
（1）當(dāng)時，求通項；
（2）證明：對任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對于每個正整數(shù)，都有。
（1）
（2）證明見解析。
（1）由得
，將代入化簡得
。
所以，
故數(shù)列為等比數(shù)列，從而
，即。
可驗證，滿足題設(shè)條件。
（2）由題設(shè)的值僅與有關(guān)，記為則
。
考察函數(shù),則在定義域上有

故對，恒成立。
又，
注意到，解上式得
，
取，即有。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列中，，且，,成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的前項和
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，把數(shù)列的各項排成三角形狀：

記A（m,n）表示第m行，第n列的項，
則A（10,8）=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：數(shù)列與—3的等差中項。（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，……，依次下去得到一系列點(diǎn)、、……、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．（Ⅰ）分別求與的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足="1," =，且 （n≥2），則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案