6．已知$a=\frac{1}＞1$，如果方程ax=logbx，bx=logax，bx=logbx的根分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（　�。�
A．x3＜x1＜x2B．x3＜x2＜x1C．x1＜x3＜x2D．x1＜x2＜x3

分析 作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷大小關(guān)系．

解答 解：∵$a=\frac{1}＞1$，∴a＞1，0＜b＜1，
作出y=ax，y=bx，y=logax，y=logbx的函數(shù)圖象，

由圖象可知x1＜x3＜x2．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，方程的解與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F2（1，0）的距離為2，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓G上．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若直線AB和AD的斜率存在且分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）當(dāng)直線AB和DC分別過(guò)橢圓G的左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2時(shí)，求四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a、1-b、c成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則b的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{2}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$（0，\frac{2}{3}）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)n（n∈N）次求導(dǎo)后所得結(jié)果為y=f（n）（x）．如果函數(shù)g（x）=x3經(jīng)過(guò)1次求導(dǎo)后所得結(jié)果為g（1）（x）=3x2．經(jīng)過(guò)2次求導(dǎo)后所得結(jié)果為g（2）（x）=6x，…．
（1）若f（x）=ln（2x+1），求f（2）（x）．
（2）已知f（x）=p（x）•q（x），其中p（x）•q（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)．求證：f（n）（x）=$\sum_{i=0}^{n}$${C}_{n}^{i}$p（n-i）（x）•q（i）（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{7+i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．1+3iB．1-3iC．3-iD．3+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為B的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，點(diǎn)P為直線l上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{11}{24}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，．則a：b：c=4：5：6，cosA：cosB：cosC=12：9：2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知兩向量$\vec a$與$\vec b$滿足$|{\vec a}|=4，|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+2\vec b}）•（{\vec a+\vec b}）=12$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為120°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案