如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長交圓O于點(diǎn)D，則CD=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：由題設(shè)條件推導(dǎo)出OC=CA=1，OB=2，BC=
5
，由相交弦定理得（2+1）•（2-1）=BC•CD，由此能求出CD．
解答： 解：如圖，∵A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，
C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長交圓O于點(diǎn)D，
∴OC=CA=1，OB=2，
∴BC=
5
，
∴由相交弦定理得（2+1）•（2-1）=BC•CD，
∴CD=
3
5
5
．
故答案為：
3
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓相關(guān)的線段長的求法，是中檔題．熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中裝著標(biāo)有1，2，3，4，的藍(lán)色卡片4張，標(biāo)有1，2，3，4的紅色卡片4張，現(xiàn)從盒中任意抽取3張，每張卡片被抽出的可能性相等，設(shè)取到一張紅色卡片記2分，取到一張藍(lán)色卡片記1分，以X表示抽出的3張卡片的總得分，Y表示抽出的3張卡片上最大的數(shù)字，求X和Y的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c2=b2+
2
bc，sinA=
2
sinB，求角A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，若
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
4
，則f′（x0）等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，且
BP
=2
PA
，則x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），cosα=
5
5
，sin （α-β）=
10
10
，則β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從盛滿a（a＞1）升純酒精的容器里倒了1升然后添滿水搖勻，再倒出1升混合溶液后又用水添滿搖勻，如此繼續(xù)下去，問：
（1）第n次操作后溶液的濃度是多少？
（2）若a=2時(shí)，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精的濃度低于10%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c已知B∈（0，
π
2
），b=7，外接圓半徑R=
7
3
3
，三角形面積S=10
3
，求a，c的值．

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