Question

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題意一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；

因為4π=πl(wèi)²，所以l=2，半圓的弧長為2π，

圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，

所以圓柱的體積為：．故答案為：

考點：本題主要是考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．